Analisi per piccoli segnali

L’analisi per piccoli segnali approssima il comportamento di un sistema di elettronica di potenza non lineare, come un alimentatore a modalità commutata, con un modello lineare non variabile nel tempo (LTI) valido attorno a un punto operativo di interesse. L’analisi per piccoli segnali è una fase che consente di applicare la teoria del controllo classica ai sistemi di elettronica di potenza, che richiede una rappresentazione LTI quale una funzione di trasferimento o un modello di spazio degli stati del sistema.  

Per topologie semplici e note, come un convertitore boost o buck, è possibile derivare i relativi sistemi LTI equivalenti analiticamente. Tuttavia, nel caso di topologie di convertitori non standard e per convertitori integrati in sistemi complessi basati sull’elettronica di potenza, la derivazione analitica diventa molto dispendiosa in termini di tempo e soggetta a errori.

Un approccio comunemente accettato nel settore industriale per eseguire l’analisi per piccoli segnali è costruire un modello di simulazione del sistema di elettronica di potenza e quindi usare la stima della risposta in frequenza. Per eseguire la stima della risposta in frequenza si inizia sovrapponendo all’input del sistema di elettronica di potenza un piccolo segnale di perturbazione con ampiezza e contenuto di frequenza definiti attorno al punto operativo e misurando la risposta a tale perturbazione.

Dopodiché, si utilizzano il segnale di perturbazione e il segnale di output misurato per calcolare la risposta in frequenza o la funzione di trasferimento che rappresenta la dinamica del sistema in prossimità del punto operativo. Per i sistemi con discontinuità dovute a eccitazioni periodiche o auto-oscillazioni, è possibile calcolare i punti operativi in regime stazionario periodico del modello senza simulare tutti i transitori.

È possibile iniettare in un modello diversi tipi di segnali di input per calcolare la risposta in frequenza:

• Sinestream, una serie di perturbazioni sinusoidali applicate una dopo l’altra
• Chirp, un segnale a frequenza swept che eccita il sistema a una serie di frequenze in modo tale che la frequenza di ingresso cambi continuamente
• PRBS, una sequenza binaria pseudocasuale deterministica che alterna tra due valori e possiede proprietà simili al rumore bianco
• Segnali di input casuali
• Segnali di input a gradino

Una volta calcolata la risposta in frequenza o una funzione di trasferimento del sistema, è possibile progettare un compensatore e valutarlo rispetto al modello lineare. Ripetendo l’analisi per piccoli segnali per diverse condizioni operative (ad esempio, diversi livelli di tensione di uscita desiderata o diversi cicli di lavoro), è possibile sviluppare un controller gain-scheduled per far funzionare il sistema di elettronica di potenza nell’intero intervallo operativo desiderato.

Utilizzando Simulink, è possibile:

• Costruire modelli di simulazione accurati di alimentatori a modalità commutata, motori CA e altri carichi nei sistemi di distribuzione.
• Trovare i punti operativi in regime stazionario periodico per i modelli di elettronica di potenza commutati in modo programmatico, senza dover attendere il completamento dei transitori di commutazione, consentendo una configurazione più rapida per l’analisi per piccoli segnali. 
• Svolgere l’analisi per piccoli segnali di un modello di elettronica di potenza utilizzando un’ampia scelta di segnali di input di perturbazione.
• Progettare e regolare un compensatore per il modello lineare ottenuto utilizzando tecniche come la regolazione PID automatizzata o il loop shaping interattivo con diagrammi di Bode e root-locus.
• Progettare un compensatore gain-scheduled per controllare un sistema di elettronica di potenza nell’intera gamma di condizioni operative.
• Verificare e testare la progettazione del controller eseguendone la simulazione rispetto a un modello non lineare di un sistema di elettronica di potenza.
• Generare automaticamente codice ANSI, ISO oppure C ottimizzato per processori e HDL per la prototipazione rapida e l’implementazione di produzione del controller.