polyfit
Adattamento della curva polinomiale
Descrizione
[
esegue la centratura e la scalatura per migliorare le proprietà numeriche del polinomio e dell'algoritmo di adattamento. Questa sintassi restituisce inoltre p
,S
,mu
] = polyfit(x
,y
,n
)mu
, ossia un vettore a due elementi con valori di centratura e scalatura. mu(1)
è mean(x)
e mu(2)
è std(x)
. Utilizzando questi valori, polyfit
centra x
sullo zero e lo scala per ottenere una deviazione standard unitaria,
Esempi
Argomenti di input
Argomenti di output
Limiti
Nei problemi con molti punti, aumentare il grado dell'adattamento polinomiale utilizzando
polyfit
non sempre produce un adattamento migliore. I polinomi di ordine elevato possono essere oscillanti tra i punti di dati, determinando un adattamento meno adeguato ai dati. A seconda del problema, in questi casi, si può utilizzare un adattamento polinomiale di ordine inferiore (che tende a essere più uniforme tra i punti) o una tecnica diversa.I polinomi sono per natura funzioni oscillatorie e non vincolate. Pertanto, non sono particolarmente adatti all'estrapolazione di dati vincolati o di dati monotoni (crescenti o decrescenti).
Algoritmi
polyfit
utilizza x
per formare la matrice di Vandermonde V
con n+1
colonne e m = length(x)
righe, risultante nel sistema lineare
che polyfit
risolve con p = V\y
. Poiché le colonne della matrice di Vandermonde sono potenze del vettore x
, il numero di condizioni di V
è spesso grande per gli adattamenti di ordine elevato, risultante in una matrice a coefficiente singolare. In questi casi, la centratura e la scalatura possono migliorare le proprietà numeriche del sistema e produrre un adattamento maggiormente affidabile.
Funzionalità estese
Cronologia versioni
Introduzione prima di R2006a