Transfer Fcn

Modellare un sistema lineare come funzione di trasferimento

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Librerie:
Simulink / Continuous

Descrizione

Il blocco Transfer Fcn modella un sistema lineare mediante una funzione di trasferimento della variabile s nel dominio di Laplace. Il blocco può modellare sistemi a singolo input/singolo output (SISO) e a singolo input/multiplo output (SIMO).

Condizioni per utilizzare questo blocco

Il blocco Transfer Fcn presuppone le seguenti condizioni:

• La funzione di trasferimento presenta la forma

  $$H(s)=\frac{y(s)}{u(s)}=\frac{num(s)}{den(s)}=\frac{num(1)s^{nn-1}+num(2)s^{nn-2}+\dots +num(nn)}{den(1)s^{nd-1}+den(2)s^{nd-2}+\dots +den(nd)},$$

  dove u e y sono rispettivamente l'input e l'output del sistema, nn e nd sono rispettivamente il numero di coefficienti del numeratore e del denominatore. num(s) e den(s) contengono i coefficienti del numeratore e del denominatore in potenze decrescenti di s.

• L'ordine del denominatore deve essere maggiore di o uguale all'ordine del numeratore.

• Per un sistema a multiplo output, tutte le funzioni di trasferimento hanno lo stesso denominatore e tutti i numeratori hanno lo stesso ordine.

Modellazione di un sistema a singolo output

Per un sistema a singolo output, l'input e l'output del blocco sono segnali scalari nel dominio del tempo. Per modellare questo sistema:

1. Inserire un vettore per i coefficienti del numeratore della funzione di trasferimento nel campo Numerator coefficients.

2. Inserire un vettore per i coefficienti del denominatore della funzione di trasferimento nel campo Denominator coefficients.

Modellazione di un sistema a multiplo output

Per un sistema a multiplo output, l'input del blocco è uno scalare e l'output è un vettore, dove ogni elemento è un output del sistema. Per modellare questo sistema:

1. Inserire una matrice nel campo Numerator coefficients.

   Ciascuna riga di questa matrice contiene i coefficienti del numeratore di una funzione di trasferimento che determina uno degli output del blocco.

2. Inserire un vettore dei coefficienti del denominatore comuni a tutte le funzioni di trasferimento del sistema nel campo Denominator coefficients.

Specifica delle condizioni iniziali

Una funzione di trasferimento descrive la relazione tra l'input e l'output nel dominio di Laplace (frequenza). In particolare, è definita come la trasformata di Laplace della risposta (output) di un sistema con condizioni iniziali pari a zero a un input impulsivo.

Operazioni come la moltiplicazione e la divisione delle funzioni di trasferimento si basano sullo stato iniziale pari a zero. Ad esempio, è possibile scomporre una singola funzione di trasferimento complicata in una serie di funzioni di trasferimento più semplici. Applicarle in sequenza per ottenere una risposta equivalente a quella della funzione di trasferimento originale. Questa operazione risulterà errata se una delle funzioni di trasferimento assume uno stato iniziale diverso da zero. Inoltre, una funzione di trasferimento ha infinite realizzazioni nel dominio del tempo e gli stati della maggior parte di queste realizzazioni non hanno alcun significato fisico.

Per questi motivi, Simulink^® preimposta le condizioni iniziali del blocco Transfer Fcn su zero. Per specificare le condizioni iniziali per una data funzione di trasferimento, convertire la funzione di trasferimento nella sua realizzazione stato-spazio controllabile e canonica utilizzando tf2ss. Quindi, utilizzare il blocco State-Space. L'utilità tf2ss fornisce le matrici A, B, C e D per il sistema.

Per ulteriori informazioni, digitare help tf2ss o vedere la documentazione di Control System Toolbox™.

Visualizzazione della funzione di trasferimento sul blocco

Il blocco Transfer Fcn visualizza la funzione di trasferimento a seconda di come si specificano i parametri del numeratore e del denominatore.

• Se si specifica ogni parametro come espressione o vettore, il blocco mostra la funzione di trasferimento utilizzando i coefficienti specificati per le potenze di s. Se si specifica una variabile tra parentesi, il blocco valuta la variabile.

  Ad esempio, se si specifica il valore del parametro Numerator coefficients come [3 2 1] e il valore del parametro Denominator coefficients come (den), dove den è una variabile del workspace con un valore di [7 5 3 1], il blocco visualizza l'equazione utilizzando i valori specificati.

  

  Suggerimento

  Quando la dimensione del blocco è troppo piccola per contenere l'intero numeratore o denominatore, l'icona del blocco visualizza il numeratore come num(s) e il denominatore come den(s).

  

  Se si desidera che il blocco mostri l'equazione per la funzione di trasferimento che implementa, ridimensionare il blocco trascinando un angolo.

  

• Se si specifica ogni parametro come variabile, il blocco mostra il nome della variabile seguito da (s).

  Ad esempio, se si specifica il parametro Numerator coefficients come num e il parametro Denominator coefficients come den, l'icona del blocco mostra il numeratore della funzione di trasferimento come num(s) e il denominatore come den(s).

  

Esempi

Designing a High Angle of Attack Pitch Mode Control

Use Control System Toolbox™, Simulink® Control Design™ and Aerospace Blockset™ to design a flight control system for the longitudinal motion of aircraft. You develop a controller that enables stable operation at high angles of attack with minimal pilot workload.

• Apri modello

Modellazione di un sistema antibloccaggio dei freni

Questo esempio mostra come modellare un sistema antibloccaggio dei freni (ABS) semplice. Il modello simula il comportamento dinamico di un veicolo in condizioni di frenata brusca. Il modello rappresenta una singola ruota, che può essere replicata più volte per creare un modello di veicolo a più ruote.

• Apri modello

Pendolo inverso con animazione

Questo esempio mostra come utilizzare Simulink® per modellare e animare un sistema a pendolo inverso. Un pendolo inverso ha il centro di massa al di sopra del proprio punto di rotazione. Per mantenere stabilmente questa posizione, il sistema implementa una logica di controllo per spostare il punto di rotazione sotto il centro di massa quando il pendolo inizia a cadere. Il pendolo inverso è un classico problema di dinamica utilizzato per testare le strategie di controllo.

• Apri modello

Porte

Input

Port_1 — Segnale di input

scalare

Segnale di input, specificato come scalare con tipo di dato double.

Questa porta ha passaggio diretto solo quando il numeratore della funzione di trasferimento è 0.

Tipi di dati: double

Output

Port_1 — Segnale di output

scalare | vettore

Segnale di output, fornito come scalare o vettore con tipo di dato double.

• Per un sistema a singolo output, l'input e l'output del blocco sono segnali scalari nel dominio del tempo.

• Per un sistema a multiplo output, l'input è uno scalare e l'output è un vettore, dove ogni elemento è un output del sistema.

Tipi di dati: double

Parametri

Numerator coefficients — Vettore o matrice dei coefficienti del numeratore

[1] (predefinito) | vettore | matrice

Definire i coefficienti del numeratore della funzione di trasferimento.

• Per un sistema a singolo output, inserire un vettore per i coefficienti del numeratore della funzione di trasferimento.

• Per un sistema a multiplo output, inserire una matrice. Ciascuna riga di questa matrice contiene i coefficienti del numeratore di una funzione di trasferimento che determina uno degli output del blocco.

Utilizzo programmatico

Parametro dei blocchi: Numerator

Tipo: vettore di caratteri, stringa

Valori: vettore | matrice

Impostazione predefinita: '[1]'

Denominator coefficients — Vettore riga dei coefficienti del denominatore

[1 1] (predefinito) | vettore

Definire il vettore riga dei coefficienti del denominatore.

• Per un sistema a singolo output, inserire un vettore per i coefficienti del denominatore della funzione di trasferimento.

• Per un sistema a multiplo output, inserire un vettore contenente i coefficienti del denominatore comuni a tutte le funzioni di trasferimento del sistema.

Utilizzo programmatico

Parametro dei blocchi: Denominator

Tipo: vettore di caratteri | stringa

Valori: vettore

Impostazione predefinita: '[1 1]'

Parameter tunability — Rappresentazione sincronizzabile dei parametri del blocco nel codice

Auto (predefinito) | Optimized | Unconstrained

Livello di capacità di sincronizzazione dei coefficienti del numeratore e del denominatore per le modalità di simulazione accelerate e le simulazioni distribuite utilizzando Simulink Compiler™. Impostare questo parametro su Auto per consentire a Simulink di scegliere il livello appropriato di capacità di sincronizzazione dei parametri.

Impostare questo parametro su Optimized per generare una rappresentazione dei coefficienti del numeratore e del denominatore nel codice generato per le simulazioni accelerate e distribuite, ottimizzata per migliori prestazioni di simulazione.

Impostare questo parametro su Unconstrained per generare una rappresentazione completamente sincronizzabile (tra le simulazioni) dei coefficienti del numeratore e del denominatore nel codice generato per le simulazioni accelerate e distribuite. Per lasciare che Simulink determini il livello di capacità di sincronizzazione appropriato, selezionare Auto.

Utilizzo programmatico

Parametro dei blocchi: ParameterTunability

Tipo: vettore di caratteri, stringa

Valori: 'Auto' | 'Optimized' | 'Unconstrained'

Impostazione predefinita: 'Auto'

Absolute tolerance — Tolleranza assoluta per gli stati del blocco

auto (predefinito) | scalare | vettore

I risolutori a passo variabile utilizzano tolleranze assolute e relative per determinare se l'errore nei calcoli di stato sia accettabile nella scelta della dimensione del passo. Questo parametro specifica la tolleranza assoluta da utilizzare per gli stati del sistema implementato da questo blocco.

• auto: utilizza la tolleranza assoluta specificata dal parametro di configurazione Absolute tolerance.

• Reale, positivo, scalare: utilizza il valore specificato come tolleranza assoluta per tutti gli stati.

• Vettore reale positivo: specifica una tolleranza assoluta per ogni stato. Il numero di elementi del vettore deve corrispondere al numero di stati del sistema.

Utilizzo programmatico

Per impostare il valore del parametro del blocco in modo programmatico, utilizzare la funzione set_param.

Per ottenere il valore del parametro del blocco in modo programmatico, utilizzare la funzione get_param.

Parametro:	AbsoluteTolerance
Valori:	'auto' (predefinito) | "-1" | positive real scalar | positive real vector
Tipi di dati:	string | char

Esempio set_param("MyModel/Descriptor State-Space",AbsoluteTolerance="-1")

State Name (e.g., 'position') — Opzione per specificare i nomi degli stati

'' (predefinito) | vettore di caratteri | array di celle di vettori di caratteri | ...

Se non si specifica un nome personalizzato per ogni stato del sistema:

• Ogni nome specificato viene utilizzato per più di uno stato.

• Il numero di stati deve essere divisibile esattamente per il numero di nomi specificati.

Ad esempio, se il sistema ha quattro stati, è necessario specificare uno, due o quattro nomi. Se si specificano due nomi, i primi due stati utilizzano il primo nome e gli ultimi due stati utilizzano il secondo nome.

Per specificare il nome di un singolo stato personalizzato utilizzando Property Inspector la finestra di dialogo Block Parameters (Parametri del blocco), racchiudere il nome tra virgolette singole (''). Ad esempio, per specificare il nome position, inserire 'position'. Se si omettono le virgolette singole, il software interpreta il valore come il nome di una variabile di MATLAB^®.

Per utilizzare i nomi predefiniti degli stati, specificare questo parametro come vettore di caratteri vuoto ('').

Utilizzo programmatico

Per impostare il valore del parametro del blocco in modo programmatico, utilizzare la funzione set_param.

Per ottenere il valore del parametro del blocco in modo programmatico, utilizzare la funzione get_param.

Parametro:	ContinuousStateAttributes
Valori:	'' (predefinito)
Tipi di dati:	char | cell

Esempio set_param("MyModel/Descriptor State-Space",ContinuousStateAttributes={'position','velocity'})

Caratteristiche del blocco

Tipi di dati:	double
Passaggio diretto	noa
Segnali multidimensionali	no
Segnali di dimensioni variabili	no
Rilevamento zero-crossing	no
a Le caratteristiche del passaggio diretto per questo blocco dipendono dai valori dei parametri del blocco.

Funzionalità estese

Generazione di codice C/C++

Genera codice C e C++ con Simulink® Coder™.

Non consigliato per il codice di qualità di produzione. Si ricollega ai limiti delle risorse e alle restrizioni sulla velocità e la memoria spesso riscontrati nei sistemi embedded. Il codice generato può contenere allocazione e liberazione dinamica della memoria, ricorsione, ulteriore overhead della memoria e tempi di esecuzione molto diversi. Sebbene il codice sia valido dal punto di vista funzionale e generalmente accettabile in ambienti ricchi di risorse, i target embedded più piccoli spesso non sono in grado di supportare tale codice.

In generale, si consiglia di utilizzare Simulink Model Discretizer per mappare i blocchi continui in equivalenti discreti che supportino la generazione di codice di produzione. Per avviare Model Discretizer, nell'Editor di Simulink, nella scheda Apps, sotto Apps, sotto Control Systems, fare clic su Model Discretizer. Il blocco Second-Order Integrator rappresenta un'eccezione poiché, per questo blocco, Model Discretizer produce una discretizzazione approssimativa.

Cronologia versioni

Introduzione prima di R2006a

Vedi anche

Discrete Transfer Fcn | State-Space

Argomenti

• State