Regressione lineare multipla

Regressione lineare con più variabili predittive

In un modello di regressione lineare multipla, la variabile di risposta dipende da più di una variabile predittiva. È possibile eseguire una regressione lineare multipla con o senza l'oggetto LinearModel oppure utilizzando l'app Regression Learner.

Per ottenere una maggiore precisione su insiemi di dati a bassa e media dimensionalità, adattare un modello di regressione lineare utilizzando fitlm.

Per ridurre i tempi computazionali su insiemi di dati ad alta dimensionalità, adattare un modello di regressione lineare utilizzando fitrlinear.

App

Regression LearnerTrain regression models to predict data using supervised machine learning

Blocchi

RegressionLinear PredictPredict responses using linear regression model (Da R2023a)
IncrementalRegressionLinear PredictPredict responses using incremental linear regression model (Da R2023b)
IncrementalRegressionLinear FitFit incremental linear regression model (Da R2023b)
Detect DriftUpdate drift detector states and drift status with new data (Da R2024b)
Per Observation LossPer observation regression or classification error of incremental model (Da R2025a)
Update MetricsUpdate performance metrics in incremental learning model given new data (Da R2023b)

Funzioni

espandi tutto

Creazione di oggetti LinearModel

fitlmFit linear regression model
stepwiselmPerform stepwise regression

Creazione di oggetti CompactLinearModel

compactCompact linear regression model

Aggiunta o rimozione di termini dal modello lineare

addTermsAdd terms to linear regression model
removeTermsRemove terms from linear regression model
stepImprove linear regression model by adding or removing terms

Previsione delle risposte

fevalPredict responses of linear regression model using one input for each predictor
predictPredict responses of linear regression model
randomSimulate responses with random noise for linear regression model

Valutazione del modello lineare

anovaAnalysis of variance for linear regression model
coefCIConfidence intervals of coefficient estimates of linear regression model
coefTestLinear hypothesis test on linear regression model coefficients
dwtestDurbin-Watson test with linear regression model object
partialDependenceCompute partial dependence

Visualizzazione del modello lineare e delle statistiche di riepilogo

plotScatter plot or added variable plot of linear regression model
plotAddedAdded variable plot of linear regression model
plotAdjustedResponseAdjusted response plot of linear regression model
plotDiagnosticsPlot observation diagnostics of linear regression model
plotEffectsPlot main effects of predictors in linear regression model
plotInteractionPlot interaction effects of two predictors in linear regression model
plotPartialDependenceCreate partial dependence plot (PDP) and individual conditional expectation (ICE) plots
plotResidualsPlot residuals of linear regression model
plotSlicePlot of slices through fitted linear regression surface

Acquisizione delle proprietà del modello lineare

gatherGather properties of Statistics and Machine Learning Toolbox object from GPU

Identificazione del valore massimo o minimo della risposta di un modello lineare

optimizeResponsePredictor and response values at response surface maximum or minimum of linear regression model (Da R2026a)

Identificazione dei valori dei predittori per un valore specificato della risposta di un modello lineare

matchResponsePredictor values at specified response value for linear regression model (Da R2026a)

Creazione di oggetti CensoredLinearModel

fitlmcensFit censored linear regression model (Da R2025a)

Creazione di oggetti CompactCensoredLinearModel

compactCreate compact censored linear regression model (Da R2025a)

Previsione delle risposte

fevalPredict responses of censored linear regression model using one input for each predictor (Da R2025a)
predictPredict responses of censored linear regression model (Da R2025a)
randomSimulate responses with random noise for censored linear regression model (Da R2025a)

Valutazione del modello lineare censurato

coefCIConfidence intervals of coefficient estimates for censored linear regression model (Da R2025a)
coefTestLinear hypothesis test on censored linear regression model coefficients (Da R2025a)
partialDependenceCompute partial dependence

Visualizzazione del modello lineare censurato e delle statistiche di riepilogo

plotPartialDependenceCreate partial dependence plot (PDP) and individual conditional expectation (ICE) plots
plotResidualsPlot residuals of censored linear regression model (Da R2025a)
plotSlicePlot of slices through fitted censored linear regression surface (Da R2025a)

Creazione di oggetti

fitrlinearFit linear regression model to high-dimensional data

Utilizzo dell'oggetto RegressionLinear

predictPredict response of linear regression model
limeLocal interpretable model-agnostic explanations (LIME)
lossRegression loss for linear regression models
partialDependenceCompute partial dependence
plotPartialDependenceCreate partial dependence plot (PDP) and individual conditional expectation (ICE) plots
shapleyShapley values
selectModelsSelect fitted regularized linear regression models

Utilizzo dell'oggetto RegressionPartitionedLinear

kfoldLossRegression loss for cross-validated linear regression model
kfoldPredictPredict responses for observations in cross-validated linear regression model

Creazione di oggetti

fitrqlinearTrain quantile linear regression model (Da R2024b)
compactReduce size of machine learning model
crossvalCross-validate machine learning model

Utilizzo dell'oggetto RegressionQuantileLinear o CompactRegressionQuantileLinear

lossLoss for quantile linear regression model (Da R2024b)
predictPredict response for quantile linear regression model (Da R2024b)

Utilizzo dell'oggetto RegressionPartitionedQuantileModel

kfoldLossLoss for cross-validated partitioned quantile regression model (Da R2025a)
kfoldPredictPredict responses for observations in cross-validated quantile regression model (Da R2025a)
kfoldfunCross-validate function for quantile regression (Da R2025a)

Adattamento e valutazione della regressione lineare

dwtestDurbin-Watson test with residual inputs
invpredInverse prediction
linhyptestLinear hypothesis test
plsregressPartial least-squares (PLS) regression
regressMultiple linear regression
regstatsRegression diagnostics
relieffRank importance of predictors using ReliefF or RReliefF algorithm
robustfitFit robust linear regression
stepwisefitFit linear regression model using stepwise regression

Adattamento di curve polinomiali

polyconfPolynomial confidence intervals
polyfitAdattamento della curva polinomiale

Preparazione dei dati

x2fxConvert predictor matrix to design matrix
dummyvarCreate dummy variables

Strumenti interattivi

polytoolInteractive polynomial fitting
robustdemoInteractive robust regression
Response Surface Demonstration ToolInteractive response surface modeling demonstration
Response Surface ToolInteractive response surface modeling
stepwiseInteractive stepwise regression

Oggetti

LinearModelLinear regression model
CompactLinearModelCompact linear regression model
CensoredLinearModelCensored linear regression model (Da R2025a)
CompactCensoredLinearModelCompact censored linear regression model (Da R2025a)
RegressionLinearLinear regression model for high-dimensional data
RegressionPartitionedLinearCross-validated linear regression model for high-dimensional data
RegressionQuantileLinearQuantile linear regression model (Da R2024b)
CompactRegressionQuantileLinearCompact quantile linear regression model (Da R2025a)
RegressionPartitionedQuantileModelCross-validated quantile model for regression (Da R2025a)

Argomenti

Introduzione alla regressione lineare

Workflow di regressione lineare

Regressione dei minimi quadrati parziali

  • Partial Least Squares
    Partial least squares (PLS) constructs new predictor variables as linear combinations of the original predictor variables, while considering the observed response values, leading to a parsimonious model with reliable predictive power.
  • Partial Least Squares Regression and Principal Components Regression
    Apply partial least squares regression (PLSR) and principal components regression (PCR), and explore the effectiveness of the two methods.