Stato di carica delle batterie

Cos’è lo stato di carica delle batterie?

Lo stato di carica delle batterie (SoC) è una quantità normalizzata compresa tra 0 e 1 che indica il livello di carica di una batteria al momento. Se il SoC è pari a 1 significa che la batteria è completamente carica mentre se il SoC è pari a 0 significa che è completamente scarica.

Il SoC dei veicoli elettrici è analogo all’indicatore del carburante dei veicoli convenzionali con motore a combustione interna e fornisce ai conducenti un’indicazione in merito a quanta energia rimane nella batteria. Più alto è il SoC, maggiore è l’autonomia di guida. Conoscere il SoC della batteria permette ai conducenti di pianificare gli itinerari e le soste per la ricarica in modo più efficace. Il SoC di una batteria può essere calcolato in questo modo:

\( SOC({t_1}) = SOC({t_0}) + {{\frac{1}{C_{total}}}{\int_{t_0}^{t_1}{\frac{{\eta}i(t)}{3600}}dt}} \)

dove:

• \( SOC({t_1}) \) è il SoC della batteria al momento \( t_1 \) in secondi.
• \( SOC({t_0}) \) è il SoC della batteria al momento \( t_0 \) in secondi.
• \( i(t) \) è la corrente della batteria in A, con segno negativo quando la batteria si sta scaricando.
• \( η \) è il fattore di efficienza coulombiana senza unità.
• \( C_{total} \) è la capacità totale della batteria in Ah. È definita come la carica rimossa dalla batteria dallo stato completamente carico (SoC = 1) allo stato completamente scarico (SoC = 0). La capacità totale della batteria diminuisce man mano che la batteria si deteriora nel tempo.

Importanza di una stima accurata dello stato di carica delle batterie

I sistemi di gestione delle batterie (BMS) si servono della stima del SoC per informare l’utente dell’utilizzo previsto fino alla carica successiva, per mantenere la batteria entro una finestra operativa sicura, per implementare strategie di controllo e, infine, per aumentare la durata delle batterie in molte applicazioni, tra cui i veicoli elettrici e i sistemi di accumulo dell’energia. Ad esempio, per stimare lo stato di salute (SoH) di una batteria con precisione occorrono informazioni sul SoC. I sistemi BMS usano il SoC stimato per gli algoritmi di bilanciamento delle celle.

Difficoltà nello stimare in modo preciso lo stato di carica delle batterie

Stimare il SoC con precisione è fondamentale per gestire e utilizzare in modo efficace i sistemi di alimentazione a batteria. Tuttavia, questa operazione presenta alcune difficoltà: 

• Curve di scarica non lineari: spesso le batterie hanno caratteristiche di scarica non lineari, per cui risulta difficile stimare il SoC basandosi esclusivamente sulle misurazioni della tensione.
• Errori nella misurazione della corrente: una stima accurata del SoC spesso si basa su misurazioni precise della corrente. Gli errori nel rilevamento della corrente possono portare a errori cumulativi nella stima del SoC, soprattutto in metodi quali il Coulomb Counting.
• Usura, deterioramento e dipendenza dal SoH: il SoC spesso dipende dallo stato di salute della batteria. Con il passare del tempo, le prestazioni delle batterie peggiorano, il che influisce sulla loro capacità e sulla resistenza interna. Se non se ne tiene adeguatamente conto, tale deterioramento può essere causa di imprecisioni nella stima del SoC.
• Autoscarica: le batterie perdono carica nel tempo anche quando non vengono utilizzate. Se questo aspetto non viene debitamente preso in considerazione, si possono notare delle discrepanze nella stima del SoC.
• Profili di carico dinamici: i carichi fluttuanti possono complicare la stima del SoC, in quanto possono essere causa di variazioni repentine nella tensione e nella corrente delle batterie, il che ostacola il monitoraggio del vero stato di carica.
• Parametrizzazione dei modelli di batterie: i modelli di batterie sono modelli di circuiti equivalenti tipici. Per stimare il SoC con precisione, occorre un fitting del modello accurato e il tuning della covarianza, se si usa un filtro di Kalman. La parametrizzazione del modello può richiedere molto tempo e presentare delle difficoltà.

Come calcolare lo stato di carica delle batterie

I metodi per la stima del SoC vanno dalla semplice integrazione delle correnti (Coulomb Counting) e dal monitoraggio della tensione a metodi sofisticati basati su modelli e dati, come i filtri di Kalman e le reti neurali.

Lo sviluppo di algoritmi per la stima del SoC basata su modelli in un sistema di gestione di batterie richiede modelli di batterie accurati. Gli approcci tradizionali alla stima del SoC in un sistema di gestione delle batterie, come la ricerca della tensione ad anello aperto (OCV) e l’integrazione delle correnti (Coulomb Counting), sono facili da implementare e in alcuni casi relativamente accurati. Tuttavia, l’approccio basato su OCV richiede la misurazione dell’OCV, che deve essere preceduta da un lungo periodo di inattività. L’approccio del Coulomb Counting presenta problemi di scarsa inizializzazione e di accumulo di rumore di misurazione della corrente. Il filtro di Kalman esteso (EKF) e il filtro di Kalman unscented (UKF) sono approcci che hanno dimostrato di fornire risultati accurati con un relativo sforzo computazionale in implementazioni di BMS reali.

Simscape Battery™, un software di modellazione per progettare e simulare sistemi di batterie e di accumulo dell’energia, mette a disposizione vari stimatori di SoC per lo sviluppo di BMS e supporta la generazione di codice:

• SOC Estimator (Coulomb Counting): stimatore dello stato di carica con Coulomb Counting
• SOC Estimator (Coulomb Counting, Variable Capacity): stimatore dello stato di carica con Coulomb Counting e capacità variabile
• SOC Estimator (Kalman Filter): stimatore dello stato di carica con filtro di Kalman
• SOC Estimator (Kalman Filter, Variable Capacity): stimatore dello stato di carica con filtro di Kalman e capacità variabile
• SOC Estimator (Adaptive Kalman Filter): stimatore dello stato di carica e della resistenza terminale con filtro di Kalman adattivo
• SOC Estimator (Adaptive Kalman Filter, Variable Capacity): stimatore dello stato di carica e della resistenza terminale con filtro di Kalman adattivo e capacità variabile

Rispetto allo stimatore del SoC con filtro di Kalman, lo stimatore del SoC con filtro di Kalman adattivo presenta la resistenza terminale come stato aggiuntivo. Sia lo stimatore del SoC con filtro di Kalman adattivo che lo stimatore del SoC con filtro di Kalman offrono la possibilità di selezionare EKF o UKF per sviluppare un osservatore per la stima del SoC. In un sistema di gestione di batterie, tali osservatori generalmente includono un modello del sistema di batteria non lineare, che utilizza la corrente e la tensione misurate da parte del BMS dalla batteria come input, oltre a un algoritmo ricorsivo che calcola gli stati interni del sistema (tra cui il SoC) sulla base di un processo di previsione e correzione in due fasi.

Stima dello stato di carica delle batterie con una rete di Deep Learning

Al posto di un filtro di Kalman, un sistema di gestione di batterie può adoperare un metodo basato sui dati per la stima del SoC, come ad esempio una rete neurale. Questo metodo non richiede informazioni approfondite sulla batteria o sul suo comportamento non lineare. Al contrario, la rete viene addestrata con dati sulla corrente, la tensione e la temperatura e il SoC come risposta. È possibile comprimere una rete neurale mediante la proiezione, che presenta passaggi in avanti più rapidi quando eseguita sulla CPU o implementata sull’hardware embedded del BMS utilizzando la generazione di codice C o C++ senza librerie.