Control System Toolbox


Funzionalità chiave

  • Modellazione di sistemi lineari mediante funzione di trasferimento, rappresentazione nello spazio degli stati, poli-zeri-guadagno e risposta in frequenza
  • Risposta allo scalino, diagramma di Nyquist e altri strumenti per l'analisi di stabilità e prestazione nei domini del tempo e della frequenza
  • Regolazione automatica di sistemi di controllo PID, gain-scheduled e SISO e MIMO arbitrari
  • Luogo delle radici, diagrammi di Bode, LQR, LQG e altre tecniche di progettazione classiche e nello spazio degli stati
  • Conversione della rappresentazione dei modelli, discretizzazione a tempo continuo e approssimazione a basso ordine per sistemi di ordine elevato
Control System Designer app to interactively analyze, design, and tune controllers. Available tools include root locus, Bode, and step response plots.

Creazione e manipolazione di modelli lineari

Le tecniche di controllo lineare sono alla base della progettazione e dell'analisi dei sistemi di controllo. Control System Toolbox™ consente di creare e manipolare i modelli lineari di un sistema di controllo.


Creazione di modelli

Sono supportate tutte le rappresentazioni standard del modello, tra cui la funzione di trasferimento, la rappresentazione poli-zeri-guadagno, lo spazio degli stati e la risposta in frequenza. I modelli lineari possono essere SISO o MIMO, e continui o discreti. È possibile rappresentare i controllori PID come oggetti PID. Inoltre, è possibile modellare e simulare con precisione sistemi con ritardi temporali, compresi anelli di retroazione con ritardo.

Control System Toolbox consente di creare e lavorare con raccolte di modelli lineari e array modello. È possibile utilizzare array di modelli per rappresentare e analizzare la sensitività alle variazioni di parametro o per convalidare il progetto di un controllo a fronte di diversi modelli del plant. È inoltre possibile approssimare la dinamica non lineare utilizzando sistemi lineari a parametri variabili (LPV). Il toolbox consente di simulare tali sistemi mediante il blocco del sistema LPV.

Costruire un modello dell'impianto è in genere il primo passaggio nella progettazione di un sistema di controllo. Se non si ha a disposizione un modello lineare, se ne può costruire uno tramite il fitting dei dati di test, usando System Identification Toolbox™, oppure linearizzando un modello Simulink® con Simulink Control Design™. Una volta creato un modello lineare, si può usare Control System Toolbox per analizzarlo e progettarne un controllore.

I modelli lineari di Control System Toolbox possono essere usati in altri prodotti per la progettazione di sistemi di controllo, quali Robust Control Toolbox™ e Model Predictive Control Toolbox™.

MATLAB code for creating and analyzing a feedback loop with a controller and plant model.

Interconnessione e trasformazione dei modelli

Control System Toolbox fornisce comandi per:

  • Eseguire calcoli aritmetici su modelli lineari
  • Costruire complessi diagrammi a blocchi collegando modelli in serie, in parallelo o in retroazione
  • Discretizzare modelli a tempo continuo
  • Scomporre i modelli in componenti lenti-veloci e stabili-instabili
  • Eseguire trasformazioni di coordinate per i modelli stato-spazio
Interconnessioni di modelli di sistemi lineari: da connessioni semplici in serie e in parallelo a diagrammi a blocchi complessi.

Riduzione dell’ordine del modello

Control System Toolbox fornisce un'app e funzionalità per calcolare approssimazioni di ordine basso per modelli di ordine elevato. Utilizzando l'applicazione Model Reducer, è possibile semplificare i modelli lineari di ordine elevato, mantenendo le dinamiche del modello che sono importanti per l’applicazione. È possibile rimuovere gli stati con bassi contributi energetici, selezionare le modalità significative e annullare le coppie vicino al polo/zero. È inoltre possibile confrontare i modelli originali e ridotti usando grafici del dominio del tempo e della frequenza.


Analisi di modelli

Control System Toolbox fornisce un'app e funzionalità per analizzare i modelli lineari. Utilizzando l'app Linear System Analyzer è possibile visualizzare e confrontare simultaneamente le risposte in tempo e in frequenza di più modelli lineari. Si possono inoltre analizzare i principali parametri di performance, quali il tempo di salita, il tempo di assestamento, la sovraelongazione massima e i margini di stabilità. Sono disponibili grafici per la risposta allo scalino e la risposta all'impulso, i diagrammi di Bode, Nichols e Nyquist, la rappresentazione del valore singolare e il diagramma poli-zeri. È possibile simulare la risposta a input e condizioni iniziali definiti dall'utente per approfondire l'analisi delle prestazioni del sistema.

The Linear System Analyzer app for analyzing linear models in the time and frequency domains. You can compare several linear models at once using a variety of time-domain and frequency-domain plots.

Progettazione e regolazione dei sistemi di controllo

Control System Toolbox consente di regolare in modo sistematico i parametri dei sistemi di controllo usando tecniche di progettazione SISO e MIMO. È inoltre possibile progettare filtri di Kalman.


Regolazione di controller PID

Control System Toolbox fornisce strumenti per manipolare e regolare controllori PID attraverso l'app PID Tuner o le funzioni della riga di comando. È possibile:

  • Usare oggetti PID per rappresentare controllori PID a tempo continuo o a tempo discreto in forma standard o parallela
  • Regolare automaticamente i guadagni dei PID per bilanciare prestazioni e robustezza
  • Specificare i parametri di progettazione, quali il tempo di risposta e il margine di fase desiderati
Progettare un controllo PID usando Control System Toolbox.

Se un modello lineare dell'impianto non è disponibile, è possibile definire un modello dell'impianto a partire dai dati di input-output misurati, direttamente nell'app PID Tuner usando System Identification Toolbox.

Identifica un modello di impianto a partire dai dati di input-output misurati e usa tale modello per regolare i guadagni dei controllori PID.
Regolazione di un controllore PID C, definito dall'equazione, con l'app PID Tuner. È possibile calcolare automaticamente una configurazione iniziale e poi regolare interattivamente il tempo di risposta per ricalcolare i guadagni del PID.

Regolazione di controllori SISO

L'app Control System Designer consente di progettare e analizzare i sistemi di controllo SISO. È possibile:

  • Progettare componenti di controllo comuni quali PID, reti di anticipo/ritardo e filtri eliminabanda
  • Regolare graficamente gli anelli SISO usando strumenti classici quali luogo delle radici, diagrammi di Bode e di Nichols
  • Monitorare in tempo reale le risposte ad anello chiuso e le performance durante la regolazione del controllore;
  • Valutare le specifiche di progetto, quali la scelta del tempo di campionamento e la complessità del controllore.

Oltre alle rappresentazioni standard dei modelli, quali funzione di trasferimento e risposta in frequenza, l'app Control System Designer supporta sistemi con ritardi di tempo. È inoltre possibile lavorare simultaneamente con vari modelli di impianto, in modo da valutare il progetto di controllo in relazione a diverse condizioni operative.

Simulink Control Design amplia Control System Toolbox consentendo di regolare in Simulink i controllori costituiti da più anelli SISO. È inoltre possibile chiudere sequenzialmente gli anelli SISO, visualizzare le interazioni tra gli anelli e regolare iterativamente ciascun anello in modo da ottenere le prestazioni complessive migliori. Simulink Control Design consente di esportare i parametri ottenuti direttamente in Simulink: è così possibile eseguire una convalida aggiuntiva del progetto attraverso la simulazione non lineare.

Quando abbinata a Simulink Design Optimization™, l'app Control System Designer consente di ottimizzare i parametri del sistema di controllo per far rispettare i requisiti prestazionali basati su tempo e frequenza. Abbinata a Robust Control Toolbox, l’app consente di progettare risposte in anello aperto usando algoritmi nello spazio H-infinito.

Progettare e analizzare simultaneamente un controller per punti operativi diversi di un impianto non lineare.

Oltre all’applicazione Control System Designer, è possibile utilizzare l'app Control System Tuner per regolare i controllori SISO sia in MATLAB® sia in Simulink. L’app Control System Tuner regola automaticamente i parametri del controller per soddisfare i requisiti nel dominio del tempo e della frequenza.


Regolazione di controller MIMO

La maggior parte dei sistemi di controllo embedded ha un'architettura fissa con semplici elementi regolabili, come i guadagni, i controllori PID o i filtri di ordine basso. Tali architetture sono più facili da capire, implementare, pianificare e regolare nuovamente rispetto a controller centralizzati complessi. Control System Toolbox fornisce funzioni e l’app Control System Tuner per la modellazione e la regolazione di queste architetture di controllo decentrate. È possibile:

  • Specificare gli elementi regolabili come guadagni, controller PID, funzioni di trasferimento di ordine fisso e modelli stato-spazio di ordine fisso
  • Combinare elementi regolabili con modelli ordinari lineari tempo-invariante (LTI) per creare un modello regolabile dell’architettura di controllo
  • Specificare e visualizzare i requisiti di regolazione, come le prestazioni di tracciamento, reiezione dei disturbi, amplificazione del rumore, posizioni dei poli a circuito chiuso e margini di stabilità
  • Sintonizzare automaticamente i parametri del controller per soddisfare i requisiti indispensabili (vincoli progettuali) e per soddisfare al meglio gli altri requisiti (obiettivi)
  • Convalidare le prestazioni del controller nei domini del tempo e della frequenza
Sintonizza automaticamente un sistema di controllo di volo multiparametrico utilizzando l'app Control System Tuner.

Il toolbox consente anche di regolare un controller con una serie di modelli di impianto. Ciò consente di progettare un controller che sia robusto ai cambiamenti nelle dinamiche degli impianti, a causa di variazioni nelle condizioni operative e anche capace di individuare guasti ai sensori o agli attuatori.

Oltre alla regolazione di controller MIMO a struttura fissa, Control System Toolbox supporta i metodi stato-spazio stabiliti per la progettazione MIMO, tra cui LQR/LQG e gli algoritmi di posizionamento dei poli. Fornisce inoltre strumenti per progettare osservatori, inclusi i filtri di Kalman.

Regola un controller a struttura fissa per molteplici modalità di funzionamento dell'impianto.

Regolazione dei Controller gain-scheduled

Il Gain scheduling è una tecnica lineare utilizzata per controllare impianti lineari o variabili nel tempo. Questa tecnica comporta il calcolo di approssimazioni lineari dell’impianto in varie condizioni operative, la regolazione dei guadagni dei controller alle condizioni operative e la programmazione dei guadagni dei controller quando le condizioni operative dell’impianto cambiano. Il Control System Toolbox fornisce strumenti per calcolare automaticamente i programmi di guadagno per i sistemi di controllo a struttura fissa. È possibile:

  • Rifinire e linearizzare in modo automatico i modelli Simulink in più condizioni operative (utilizzando il Simulink Control Design)
  • Parametrizzare superfici di guadagno del controller come funzioni di variabili di programmazione
  • Costruire un modello lineare a parametri variabili (LPV) che rappresenta il sistema in tutto il relativo campo operativo
  • Specificare i requisiti di regolazione come la reiezione dei disturbi e di tracciamento
  • Regolare automaticamente i coefficienti delle superfici di guadagno per soddisfare i requisiti di regolazione in tutte le condizioni operative
  • Aggiornare i parametri di Simulink Look Up Table o blocchi di interpolazione implementando il controller con valori di guadagno regolati
Genera programmi di guadagno uniformi per un pilotaggio automatico a tre anelli.