Modelli stato-spazio

Rappresentazioni stato-spazio di modelli LTI

La rappresentazione di un modello stato-spazio non è unica. La trasformazione delle coordinate produce modelli stato-spazio con matrici diverse ma dinamiche identiche. La trasformazione delle coordinate di stato può risultare utile per ottenere realizzazioni minime dei modelli stato-spazio o per convertire le forme canoniche per l'analisi e la progettazione di controllo. Con le funzionalità disponibili, è possibile:

Calcolare le forme minima, equilibrata, modale e companion.
Eseguire trasformazioni di coordinate e di equivalenza, nonché convertire i modelli descrittori in forma esplicita.
Riorganizzare, ordinare o eliminare gli stati per semplificare i modelli o concentrarsi su dinamiche specifiche.
Valutare le caratteristiche del sistema utilizzando matrici e matrici gramiane di controllabilità e osservabilità.
Aggiungere stati, offset o ritardi agli output per analizzare i segnali interni.
Costruire sistemi complessi collegando i componenti in serie, in parallelo, in feedback o tramite interconnessioni generalizzate.
Ridimensionare i modelli mal condizionati per migliorare la stabilità numerica.

Funzioni

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Realizzazioni

`balreal`	Balanced state-space realization
`modalreal`	Compute modal state-space realization (Da R2023b)
`compreal`	Compute companion state-space realization (Da R2023b)
`minreal`	Realizzazione minima o cancellazione del polo zero
`sminreal`	Eliminates structurally disconnected states, delays, and blocks

Trasformazioni

`ss2ss`	State coordinate transformation for state-space model
`ssequiv`	Equivalence transformation for state-space models (Da R2023b)
`dss2ss`	Convert descriptor state-space model to explicit form (Da R2024a)

Manipolazione dello stato

`xperm`	Reorder states in state-space models
`xsort`	Sort states based on state partition
`xelim`	Eliminate states from state-space models (Da R2023b)

Analisi della controllabilità e dell'osservabilità

`ctrb`	Controllabilità del modello stato-spazio
`obsv`	Osservabilità del modello stato-spazio
`gram`	Controllability and observability Gramians

Ampliamento del modello

`augstate`	Append state vector to output vector
`augoffset`	Map offset contribution to extra input channel (Da R2024a)
`augdelay`	Append internal delay signal to outputs of state-space model (Da R2026a)

Interconnessione del modello

`addInterface`	Add interface for physical assembly (Da R2026a)
`assemble`	Assemble components by connecting their physical interfaces (Da R2026a)
`append`	Group models by appending their inputs and outputs
`feedback`	Connessione di feedback di più modelli
`parallel`	Parallel connection of two models
`series`	Collegamento in serie di due modelli
`connect`	Block diagram interconnections of dynamic systems
`lft`	Generalized feedback interconnection of two models (Redheffer star product)

Ridimensionamento e pre-elaborazione

`prescale`	Optimal scaling of state-space models
`fixInput`	Fix value of some inputs and delete them (Da R2024a)

Argomenti

State-Space Realizations
A state-space model can be expressed in an infinite number of realizations. Common forms, sometimes called canonical forms, include modal, companion, observable, and controllable forms.
Scaling State-Space Models
When working with state-space models, proper scaling is important for accurate computations.
Scaling State-Space Models to Maximize Accuracy
This example shows that proper scaling of state-space models can be critical for accuracy and provides an overview of automatic and manual rescaling tools.
Use Linearization Offsets to Help Compare Nonlinear and Linearized Responses
Use offsets from linearization to facilitate the comparison of the nonlinear and linearized responses of a Simulink model. (Da R2024a)
Assemble Parts of System Using Coupling Interfaces
Model mass-spring-damper system using assembly of individual components.